UNIVERSITAS ISLAM NEGERI MATARAM
FAKULTAS FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN
PROGRAM STUDI TADRIS MATEMATIKA

RPS-03-MTK0404
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER
MATA KULIAH (MK) KODE Rumpun MK BOBOT (sks) SEMESTER Tanggal Penyusunan
Teori Bilangan MTK0404 Keilmuan Matematika Dasar 2 0 1 29 May 2026
Pengesahan Dosen Pengembang RPS Koordinator RMK Ka PRODI

Ahmad Nasrullah, M.Pd.
Dr. Al Kusaeri, M. Pd
Dr. Erpin Evendi, M.Pd.
Capaian Pembelajaran CPL-PRODI yang dibebankan pada MK
CPL02 Mengembangkan pemikiran logis, kritis, sistematis, analitik, kreatif dan inovatif dalam melakukan pekerjaan yang spesifik di bidang keahliannya dengan mengintegrasikan nilai-nilai islam, kearifal lokal, sains dan teknologi yang sesuai dengan standar kompetensi kerja.
CPL04 Menguasai konsep, struktur, dan pola matematika dasar dan lanjutan secara komprehensif, logis, dan sistematis dengan memanfaatkan IPTEK yang mendukung kompetensi profesional dalam melaksanakan pembelajaran matematika di tingkat sekolah menengah maupun untuk melanjutkan studi ke jenjang yang lebih tinggi
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK)
CPMK3 Mengembangkan pemikiran logis, kritis, sistematis, analitik, dan kreatif dalam menyelesaikan masalah berkaitan dengan konteks pengembangan keilmuan dan teknologi
CPMK6 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan konten matematika dasar (bilangan dan pengukuran, aljabar, geometri, dan peluang) secara sistematis dan komprehensif
CPMK8 Membuktikan teorema dan menganalisis struktur matematika secara sistematis dan komprehensif.
Kemampuan akhir tiap tahapan belajar (Sub-CPMK)
sub.cpmk.MTK0404.CPMK3.1 Mahasiswa mampu menunjukkan kesiapan belajar melalui soal pretes
sub.cpmk.MTK0404.CPMK3.2 Mahasiswa mampu menjelaskan konsep sistem bilangan bulat secara komprehensif
sub.cpmk.MTK0404.CPMK6.1 Mahasiswa mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan konsep keterbagian secara komprehensif
sub.cpmk.MTK0404.CPMK6.2 Mahasiswa mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan Faktor Persekutuan Terbesar secara komprehensif
sub.cpmk.MTK0404.CPMK6.3 Mahasiswa mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan Algoritma Euclid secara komprehensif
sub.cpmk.MTK0404.CPMK6.4 Mahasiswa mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan Kelipatan Persekutuan Terkecil secara komprehensif
sub.cpmk.MTK0404.CPMK6.5 Mahasiswa mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan prima secara komprehensif
sub.cpmk.MTK0404.CPMK6.6 Mahasiswa mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan Diophantine secara komprehensif
sub.cpmk.MTK0404.CPMK6.7 Mahasiswa mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kekongruenan secara komprehensif
sub.cpmk.MTK0404.CPMK6.8 Mahasiswa mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem perkongruenan linier secara komprehensif
sub.cpmk.MTK0404.CPMK8.1 Mahasiswa mampu membuktikan permasalahan yang berkaitan dengan aplikasi kekongruenan secara komprehensif
sub.cpmk.MTK0404.CPMK8.2 Mahasiswa mampu membuktikan permasalahan yang berkaitan dengan perkongruenan linier secara komprehensif
sub.cpmk.MTK0404.CPMK8.3 Mahasiswa mampu membuktikan permasalahan yang berkaitan dengan teorema fermat secara komprehensif
sub.cpmk.MTK0404.CPMK8.4 Mahasiswa mampu membuktikan permasalahan yang berkaitan dengan teorema Wilson secara komprehensif
Korelasi CPMK terhadap Sub-CPMK
CPMK3 sub.cpmk.MTK0404.CPMK3.1
sub.cpmk.MTK0404.CPMK3.2
CPMK6 sub.cpmk.MTK0404.CPMK6.1
sub.cpmk.MTK0404.CPMK6.2
sub.cpmk.MTK0404.CPMK6.3
sub.cpmk.MTK0404.CPMK6.4
sub.cpmk.MTK0404.CPMK6.5
sub.cpmk.MTK0404.CPMK6.6
sub.cpmk.MTK0404.CPMK6.7
sub.cpmk.MTK0404.CPMK6.8
CPMK8 sub.cpmk.MTK0404.CPMK8.1
sub.cpmk.MTK0404.CPMK8.2
sub.cpmk.MTK0404.CPMK8.3
sub.cpmk.MTK0404.CPMK8.4
Deskripsi Singkat MK Mata kuliah ini akan memberikan dan mendiskusikan beberapa konsep dasar dan penting dalam teori bilangan. Matakuliah ini juga memberikan wahana kepada mahasiswa untuk berlatih berpikir kreatif dalam menyelesaikan suatu permasalahan dalam teori bilangan. Dengan mengacu sasaran di atas. Matakuliah ini diberikan dengan menekankan pada pemberian waktu yang relatif banyak kepada mahasiswa untuk melakukan problem solving mulai dari permasalahan sederhana hingga yang cukup rumit. Adapun bahan matakuliah ini meliputi prinsip well-ordering, sifar archimedes, prinsip induksi, teorema binomial, teori divisibility dalam bilangan bulat. Bilangan prima dan distribusinya. Teori kongruensi, teorema fermat, fungsi teori bilangan, generalisasi euler dari teorema fermat.
Bahan Kajian : Materi Pembelajaran 1. Sistem bilangan bulat 2. Keterbagian 3. Faktor Persekutuan Terbesar 4. Algoritma Euclid 5. Kelipatan Persekutuan Terkecil 6. Bilangan prima 7. Persamaan Diophantine 8. Kekongruenan 9. Aplikasi Kekongruenan 10. Kekongruenan linier 11. Sistem perongruenan linier 12. Teori Fermat 13. Teorema Wilson 12. Banyaknya pembagi dan jumlah pembagi bilangan bulat 13. Banyaknya pembagi dan jumlah pembagi sebagai fungsi ganda 14. Fungsi Phi dan Euler
Pustaka Utama
  • 1. Burton, D., M. 2011. Elementary Number Theory, Seventh Edition. New York: McGraw-Hill Companies.
  • 2. Nurhardiani, Putrawangsa., S., Syawahid, M. 2016. Pengantar Teori Bilangan. Mataram: LEPPIM IAIN Mataram
Pendukung
  • 3. Sukirman. (1986). Ilmu Bilangan. Karunika. Jakarta: Universitas Terbuka.
Dosen Pengampu Ahmad Nasrullah, M. Pd.
Mata Kuliah Syarat -
Pertemuan Ke Kemampuan akhir tiap tahapan belajar (Sub-CPMK) Penilaian Bentuk Pembelajaran; Metode Pembelajaran; Penugasan Mahasiswa; Materi Pembelajaran Bobot Penilaian
Indikator Kriteria & Teknik Luring Daring
1 sub.cpmk.MTK0404.CPMK3.1-Mahasiswa mampu menunjukkan kesiapan belajar melalui soal pretes 1. Mahasiswa mampu menyelesaikan soal pre-test secara individu 2. Mahasiswa mampu memahami rencana perkuliahan secara komprehensif Kriteria
Ketepatan jawaban kuis
Teknik
Tes 		Luring,Drill,[Dr=100 Menit]
 Topik
RPS dan Pre-tes
Sub Topik

 0
2 sub.cpmk.MTK0404.CPMK3.2-Mahasiswa mampu menjelaskan konsep sistem bilangan bulat secara komprehensif 1. Mahasiswa mampu menjelaskan makna bilangan dan jenis-jenis bilangan secara komprehensif 2. Mahasiswa mampu menggunakan teorema bilangan bulat dalam menyelesaikan masalah matematika secara komprehensif Kriteria
Kesesuian jawaban
Teknik
Unjuk kerja 		Luring,Pembelajaran Berbasis Masalah ,[PBM=100 Menit]
 Topik
Sistem Bilangan Bulat
Sub Topik
Konsep dasar bilangan bulat Postulat bilangan bulat Teorema dasar bilangan bulat
  • [1] Hal: 13-19
  • [2] Hal: 1-26
4
3 sub.cpmk.MTK0404.CPMK6.1-Mahasiswa mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan konsep keterbagian secara komprehensif 1. Mahasiswa mampu menjelaskan konsep keterbagian secara komprehensif 2. Mahasiswa mampu menggunakan konsep keterbagian dalam menyelesaikan masalah matematika secara komprehensif Kriteria
Ketepatan jawaban tugas
Teknik
Tugas 		Luring,Pembelajaran Berbasis Masalah ,[PBM=100 Menit]
 Topik
Keterbagian
Sub Topik
Konsep dasar keterbagian teorema keterbagian
  • [1] Hal: 20
  • [2] Hal: 27
5
4 sub.cpmk.MTK0404.CPMK6.2-Mahasiswa mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan Faktor Persekutuan Terbesar secara komprehensif 1. Mahasiswa mampu menjelaskan konsep FPB secara komprehensif 2. Mahasiswa mampu menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan FPB Kriteria
Ketepatan jawaban tugas
Teknik
Tugas 		Luring,Drill,[Dr=100 Menit]
 Topik
Faktor Persekutuan Terbesar
Sub Topik
Konsep dasar FPB Sifat-sifat FPB
  • [1] Hal: 23
  • [2] Hal: 42
5
5 sub.cpmk.MTK0404.CPMK6.3-Mahasiswa mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan Algoritma Euclid secara komprehensif 1. Mahasiswa mampu menjelaskan konsep algoritma Euclid secara komprehensif 2. Mahasiswa mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan algoritma Euclid secara komprehensif Kriteria
Ketepatan jawaban tugas
Teknik
Tugas 		Luring,Drill,[Dr=100 Menit]
 Topik
Algoritma Euclid
Sub Topik

  • [1] Hal: 31
  • [2] Hal: 49
5
6 sub.cpmk.MTK0404.CPMK6.4-Mahasiswa mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan Kelipatan Persekutuan Terkecil secara komprehensif 1. Mahasiswa mampu menjelaskan konsep KPK secara komprehensif 2. Mahasiswa mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan KPK secara komprehensif Kriteria
Ketepatan jawaban tugas
Teknik
Tugas 		Luring,Ceramah,[C=30 Menit]
Luring,Drill,[Dr=70 Menit]
 Topik
Kelipatan Persekutuan Terkecil
Sub Topik
Konsep Dasar KPK Sifat-sifat KPK
  • [1] Hal: 46
  • [2] Hal: 66
5
7 sub.cpmk.MTK0404.CPMK6.5-Mahasiswa mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan prima secara komprehensif 1. Mahasiswa mampu menjelaskan konsep bilangan prima secara komprehensif 2. Mahasiswa mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan prima secara komprehensif Kriteria
Ketepatan jawaban tugas
Teknik
Tugas 		Luring,Ceramah,[C=30 Menit]
 Luring,Drill,[Dr=70 Menit]
 Topik
Bilangan Prima
Sub Topik
Konsep dasar bilangan prima teorema bilangan prima Faktorisasi Tunggal
  • [1] Hal: 46
  • [2] Hal: 82
5
8 sub.cpmk.MTK0404.CPMK6.1-Mahasiswa mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan konsep keterbagian secara komprehensif sub.cpmk.MTK0404.CPMK6.2-Mahasiswa mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan Faktor Persekutuan Terbesar secara komprehensif sub.cpmk.MTK0404.CPMK6.3-Mahasiswa mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan Algoritma Euclid secara komprehensif sub.cpmk.MTK0404.CPMK6.4-Mahasiswa mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan Kelipatan Persekutuan Terkecil secara komprehensif sub.cpmk.MTK0404.CPMK6.5-Mahasiswa mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan prima secara komprehensif Mahasiswa mampu menyelesaikan soal UTS secara individu Kriteria
Ketepatan jawaban ujian
Teknik
Tes 		Luring,Ujian Tengah Semester,[UTS=100 Menit]
 Topik
UTS
Sub Topik

 20
9 sub.cpmk.MTK0404.CPMK6.6-Mahasiswa mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan Diophantine secara komprehensif 1. Mahasiswa mampu menjelaskan konsep persamaan diophantine secara komprehensif 2. Mahasiswa mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan diophantine secara komprehensif Kriteria
Ketepatan jawaban tugas
Teknik
Tugas 		Luring,Ceramah,[C=30 Menit]
Luring,Drill,[Dr=70 Menit]
 Topik
Persamaan Diophantine
Sub Topik
Konsep dasar Contoh penyelesaian
  • [1] Hal: 38
  • [2] Hal: 95
4
10 sub.cpmk.MTK0404.CPMK6.7-Mahasiswa mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kekongruenan secara komprehensif 1. Mahasiswa mampu menjelaskan konsep kekongruenan secara komprehensif 2. Mahasiswa mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kekongruenan secara komprehensif Kriteria
Ketepatan jawaban kuis
Teknik
Tes 		Luring,Ceramah,[C=30 Menit]
Luring,Drill,[Dr=70 Menit]
 Topik
Kekongruenan
Sub Topik
Konsep dasar Contoh dan penyelesaian
  • [1] Hal: 67
  • [2] Hal: 104
4
11 sub.cpmk.MTK0404.CPMK8.1-Mahasiswa mampu membuktikan permasalahan yang berkaitan dengan aplikasi kekongruenan secara komprehensif 1. Mahasiswa mampu menjelaskan konsep aplikasi kekongruenan secara komprehensif 2. Mahasiswa mampu membuktikan permasalahan yang berkaitan dengan aplikasi kekongruenan secara komprehensif Kriteria
Ketepatan jawaban tugas
Teknik
Tugas 		Luring,Ceramah,[C=30 Menit]
Luring,Drill,[Dr=70 Menit]
 Topik
Aplikasi kekongruenan
Sub Topik

  • [1] Hal: 77
  • [2] Hal: 116
4
12 sub.cpmk.MTK0404.CPMK8.2-Mahasiswa mampu membuktikan permasalahan yang berkaitan dengan perkongruenan linier secara komprehensif 1. Mahasiswa mampu menjelaskan konsep perkongruenan secara komprehensif 2. Mahasiswa mampu membuktikan permasalahan yang berkaitan dengan perkongruenan secara komprehensif Kriteria
Ketepatan jawaban tugas
Teknik
Tugas 		Luring,Ceramah,[C=30 Menit]
Luring,Drill,[Dr=70 Menit]
 Topik
Perkongruenan
Sub Topik
Koknsep dasar perkongruenan Teorema sisa
  • [2] Hal: 127
  • [1] Hal: 82
5
13 sub.cpmk.MTK0404.CPMK6.8-Mahasiswa mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem perkongruenan linier secara komprehensif 1. Mahasiswa mampu menjelaskan konsep sistem perkongruenan linier secara komprehensif 2. Mahasiswa mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem perkongruenan linier secara komprehensif Kriteria
Ketepatan jawaban kuis
Teknik
Tes 		Luring,Ceramah,[C=30 Menit]
Luring,Pembelajaran Berbasis Masalah ,[PBM=70 Menit]
 Topik
Sistem Perkongruenan Linier
Sub Topik

  • [1] Hal: 82
  • [2] Hal: 139
5
14 sub.cpmk.MTK0404.CPMK8.3-Mahasiswa mampu membuktikan permasalahan yang berkaitan dengan teorema fermat secara komprehensif 1. Mahasiswa mampu menjelaskan konsep teorema fermat secara komprehensif 2. Mahasiswa mampu membuktikan permasalahan yang berkaitan dengan teorema fermat secara komprehensif Kriteria
Ketepatan jawaban tugas
Teknik
Tugas 		Luring,Ceramah,[C=30 Menit]
Luring,Pembelajaran Berbasis Masalah ,[PBM=70 Menit]
 Topik
Teorema Fermat
Sub Topik

  • [1] Hal: 92
5
15 sub.cpmk.MTK0404.CPMK8.4-Mahasiswa mampu membuktikan permasalahan yang berkaitan dengan teorema Wilson secara komprehensif 1. Mahasiswa mampu menjelaskan konsep teorema wilson secara komprehensif 2. Mahasiswa mampu membuktikan permasalahan yang berkaitan dengan teorema wilson secara komprehensif Kriteria
Ketepatan jawaban tugas
Teknik
Tugas 		Luring,Ceramah,[C=30 Menit]
Luring,Pembelajaran Berbasis Masalah ,[PBM=70 Menit]
 Topik
Teorema Wilson
Sub Topik

  • [1] Hal: 102
4
16 sub.cpmk.MTK0404.CPMK8.1-Mahasiswa mampu membuktikan permasalahan yang berkaitan dengan aplikasi kekongruenan secara komprehensif sub.cpmk.MTK0404.CPMK8.2-Mahasiswa mampu membuktikan permasalahan yang berkaitan dengan perkongruenan linier secara komprehensif sub.cpmk.MTK0404.CPMK8.3-Mahasiswa mampu membuktikan permasalahan yang berkaitan dengan teorema fermat secara komprehensif sub.cpmk.MTK0404.CPMK8.4-Mahasiswa mampu membuktikan permasalahan yang berkaitan dengan teorema Wilson secara komprehensif Mahasiswa mampu menyelesaikan soal UAS Kriteria
Ketepatan jawaban ujian
Teknik
Tes 		Luring,Ujian Akhir Semester,[UAS=100 Menit]
 Topik
UAS
Sub Topik

 20

Teknik Penilaian CPMK

CPL MK CPMK Kuis Partisipasi Ujian Tulis (UTS) Ujian Tulis (UAS) Tugas Individu
CPL02 Teori Bilangan CPMK3 Y
CPL04 Teori Bilangan CPMK6 Y Y Y
CPL04 Teori Bilangan CPMK8 Y Y

Prosedur Penilaian CPMK

1. Komponen Penilaian CPMK
CPL CPMK Sub-CPMK Detail Penugasan (Teknik Penilaian) Bobot % Kriteria Penilaian
CPL02 CPMK3 sub.cpmk.MTK0404.CPMK3.1 Tes 0 Ketepatan jawaban kuis
CPL02 CPMK3 sub.cpmk.MTK0404.CPMK3.2 Unjuk kerja 4 Kesesuian jawaban
CPL04 CPMK6 sub.cpmk.MTK0404.CPMK6.1 Tugas 5 Ketepatan jawaban tugas
CPL04 CPMK6 sub.cpmk.MTK0404.CPMK6.2 Tugas 5 Ketepatan jawaban tugas
CPL04 CPMK6 sub.cpmk.MTK0404.CPMK6.3 Tugas 5 Ketepatan jawaban tugas
CPL04 CPMK6 sub.cpmk.MTK0404.CPMK6.4 Tugas 5 Ketepatan jawaban tugas
CPL04 CPMK6 sub.cpmk.MTK0404.CPMK6.5 Tugas 5 Ketepatan jawaban tugas
CPL04 CPMK6 sub.cpmk.MTK0404.CPMK6.1, sub.cpmk.MTK0404.CPMK6.2, sub.cpmk.MTK0404.CPMK6.3, sub.cpmk.MTK0404.CPMK6.4, sub.cpmk.MTK0404.CPMK6.5 Tes 20 Ketepatan jawaban ujian
CPL04 CPMK6 sub.cpmk.MTK0404.CPMK6.6 Tugas 4 Ketepatan jawaban tugas
CPL04 CPMK6 sub.cpmk.MTK0404.CPMK6.7 Tes 4 Ketepatan jawaban kuis
CPL04 CPMK8 sub.cpmk.MTK0404.CPMK8.1 Tugas 4 Ketepatan jawaban tugas
CPL04 CPMK8 sub.cpmk.MTK0404.CPMK8.2 Tugas 5 Ketepatan jawaban tugas
CPL04 CPMK6 sub.cpmk.MTK0404.CPMK6.8 Tes 5 Ketepatan jawaban kuis
CPL04 CPMK8 sub.cpmk.MTK0404.CPMK8.3 Tugas 5 Ketepatan jawaban tugas
CPL04 CPMK8 sub.cpmk.MTK0404.CPMK8.4 Tugas 4 Ketepatan jawaban tugas
CPL04 CPMK8 sub.cpmk.MTK0404.CPMK8.1, sub.cpmk.MTK0404.CPMK8.2, sub.cpmk.MTK0404.CPMK8.3, sub.cpmk.MTK0404.CPMK8.4 Tes 20 Ketepatan jawaban ujian
Total 100
2. Penilaian CPMK
CPL MK CPMK Kuis Partisipasi Ujian Tulis (UTS) Ujian Tulis (UAS) Tugas Individu Total
CPL02 Teori Bilangan CPMK3 0% 4% 0% 0% 0% 4%
CPL04 Teori Bilangan CPMK6 9% 0% 20% 0% 29% 58%
CPL04 Teori Bilangan CPMK8 0% 0% 0% 20% 18% 38%
100%